一个圆台上下底分别为10.20,母线与底面夹角为60度,则圆台的表面积和体积分别为多少?

Question

一个圆台上下底分别为10.20,母线与底面夹角为60度,则圆台的表面积和体积分别为多少?

Answer 1

上下底分别为10.20,母线与底面夹角为60度,
则圆台的高=5√3
圆台母线长=10
圆锥高=5√3×10÷5=10√3
侧面展开半径=√10²+(10√3)²=√400=20
圆台侧面积=√400²π×10/20
=4000π/20
=200π
圆台表靣积=200π+10²π+5²π
=325π
圆台体积=10²π/3×10√3-5²π/3×(10√3-5√3)
=577,35π-72,17π
=505,18π