高是10厘米,下底的直径是15厘米,上底的直径是5的圆台展开图

Question

高是10厘米,下底的直径是15厘米,上底的直径是5的圆台展开图

Answer 1

上底和下底是两个圆,直径分别为5和10.这是没有疑问的.
关键是侧面的展开图,圆台的侧面展开图是一个环扇形（即内圆和外圆具有一致的圆心角的部分环形）.首先求该环扇形内圆的半径,则外半径即为内半径加高（10）即可.
由题意可知,内环形的长为5π,外环形的长为15π,设其圆心角为A（弧度）,内环形半径为R,则： AR=5π
A(R+10)=15π
联立求解得：A=π （即半圆180°）
R=5
于是可得环扇形作法：
以R=5为半径作半圆（A=π）,再以同一圆心为圆心,以（5+10）=15为半径,在其外侧作半圆,则此环扇形即为所求.