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圆台的上下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则其表面积为.

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圆台的上下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则其表面积为______.
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答案和解析
令上底半径为x,由正底半径与高都是4x,如图
又母线长为10,
故有16x2+9x2=100,解得x=2
由此知,圆台的上底面半径是2,下底面半径是8,侧棱长为10
所以它的表面积是4π+64π+
1
2
×10×(4π+16π)=168π
故答案为168π
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