圆台上、下底面面积分别为π、4π，侧面积是6π，这个圆台的高为33．

Question

圆台上、下底面面积分别为π、4π，侧面积是6π，这个圆台的高为

√(3)

√(3)

．

Answer 1

设圆台上、下底面半径分别为r、R，母线为l
∵圆台上、下底面面积分别为π、4π，
∴πr²=π且πR²=4π，可得r=1，R=2
又∵圆台侧面积是S=π（r+R）l=3πl=6π，
∴圆台的母线l=2
在圆台轴截面等腰梯形ABCD中，作DE⊥AB于E，则DE就是这个圆台的高
Rt△ADE中，AE=(1)/(2)(AB−CD)=1，AD=2
∴DE=√(AD2−AE2)=√(3)
故答案为：√(3)