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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,它的轴截面面积是392cm2,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线和两底面的半径.
题目详情
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,它的轴截面面积是392cm2,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线和两底面的半径.
▼优质解答
答案和解析
设圆台的轴截面如图:
并设圆台上底半径为r,则下底半径为3r,又由已知
可得∠EBC=45°
则BE=EC=2r.
∴392=
(2r+6r)2r
∴r2=49,2r=14.
∴BC=14
,高BE=14.
则圆台的高为14,母线长为14
,两底半径分别是7和21
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0dd7912397dda144c260a303b1b7d0a20cf48612.jpg)
并设圆台上底半径为r,则下底半径为3r,又由已知
可得∠EBC=45°
则BE=EC=2r.
∴392=
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∴r2=49,2r=14.
∴BC=14
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则圆台的高为14,母线长为14
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