圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．

Question

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm²，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．

Answer 1

设圆台的轴截面如图：
并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知
可得∠EBC=45°
则BE=EC=2r．
∴392=(1)/(2)（2r+6r）2r   
∴r²=49，2r=14．
∴BC=14√(2)，高BE=14．
则圆台的高为14，母线长为14√(2)，两底半径分别是7和21