求电磁振荡周期证明方法就是LC震荡电路的公式T=2π√(LC),如何推导？

Question

求电磁振荡周期证明方法
就是LC震荡电路的公式T=2π√(LC),如何推导？

Answer 1

这是一个通过理论推导出来、经过实践验证的公式。要利用微积分的知识。
对于理想LC回路，线圈的自感电动势等于电容两端的电压，但二者在回路中的方向相反，即：
-LΔI/Δt=q/C
又I=Δq/Δt
据此得微分方程：电量q对时间t的二阶导数等于-q/(LC)
解此微分方程得电流随时间变化的关系：I=I0sin(ωt+φ)
推导中式中的ω=2π/T=√1/(LC)
这就就得到了LC回路的周期公式。
你是高中学生，只知道理论能推导出这个公式、会用该公式就可以了。