我们把相同数字都不在一起的书陈伟“不和数”现从由两个1,两个2,一个3,一个4这6个数字构成的所有不同6位数抽出一个数是“不和数”的概率是

Question

我们把相同数字都不在一起的书陈伟“不和数”现从由两个1,两个2,一个3,一个4这6个数字构成的所有不同6位数
抽出一个数是“不和数”的概率是

Answer 1

两个1,两个2,
① 勾搭时
1212或2121,再将3、4随意插空,共
2*5*6 = 60 种
②嵌套时
1221或2112,将34插入中间,或将3（4）插入中间,4（3）插入其他空,共
2*2 + 2*2*4 = 20种
③并列时
1122或2211,必须将3、4插入1和2中,共
2*2 = 4种
综上,共有60+20+4=84种
6位数一共有 A6/(A2*A2) = 6*5*4*3*2*1/(2*2)= 180
因此概率为84/180 = 7/15 ≈ 46.67%