早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知抛物线(为常数,且)与轴从左至右依次交于A,B两点,与轴交于点C,经过点B的直线与抛物线的另一交点为D.(1)若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式;(2)
题目详情
如图,已知抛物线 ( 为常数,且 )与 轴从左至右依次交于A,B两点,与 轴交于点C,经过点B的直线 与抛物线的另一交点为D. (1)若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式; (2)若在第一象限的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求 的值; (3)在(1)的条件下,设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止. 当点F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少? |
▼优质解答
答案和解析
(1) ;(2) 或 ;(3)F . |
试题分析:(1)根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,依次求出 的值得到直线的解析式、点D的纵坐标、 的值得到抛物线的函数表达式. ∵BM=9,AB=6,∴BF= ,BD= ,AF= (2)分△PAB∽△ABC和△PAB∽△BAC两种情况讨论即可. (3)过点D作DH⊥y轴于点H,过点A作AG⊥DH于点G,交BD于点F,则点F即为所求,理由是,由于点M在线段AF上以每秒1个单位的速度运动,在线段FD上以每秒2个单位的速度运动,从而根据直线BD的倾斜角是30°知道 ,又根据垂直线段最短的性质知点F即为所求,从而根据含30°直角三角形的性质求解即可. 试题解析:(1)∵抛物线 ( 为常数,且 )与 轴从左至右依次交于A,B两点, ∴A(-2,0),B(4,0). ∵点B在直线 上,∴ ,即 . ∴直线的解析式为 . ∵点D在直线 上,且横坐标为-5,∴纵坐标为 . ∵点D在抛物线 上,∴ ,解得 . ∴抛物线的函数表达式为 . (2)易得,点C的坐标为 ,则 . 设点P的坐标为 , 分两种情况: ①若△PAB∽△ABC,则∠PAB=∠ABC, . ∴由∠PAB=∠ABC 得 ,即 . ∴ ,解得 . 此时点P的坐标为 , , ∴由 得 ,解得 . ②若△PAB∽△BAC,则∠PAB=∠BAC, . ∴由∠PAB=∠BAC 得
作业帮用户
2016-11-29
|
看了 如图,已知抛物线(为常数,且...的网友还看了以下:
常温下,将Na2CO3和NaHCO3两种盐按物质的量比1:2混合后溶于水配成稀溶液,下列有关该混合 2020-04-12 …
求常用的极限公式补充如题,外加当x→∞时,若1/(ax^2+bx+c)1/(x+1),则a,b,c 2020-04-26 …
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c)+B^(1 2020-04-27 …
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c)+B^(1 2020-04-27 …
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c)+B^(1 2020-04-27 …
求(1+x+1/x平方)的10次方展开试中的常数我是怎样算的。T(r+1)=C(10,r)*(1+ 2020-05-13 …
弱酸HA的电离常数K=c(H+)•c(A-)c(HA).25℃时,有关弱酸的电离常数如下:弱酸化学 2020-05-14 …
设β1,β2为 某方程组 的解向量,α1,α2为对应齐次方程组的解,某方程组为A.β1+β2+2α 2020-05-16 …
数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数 2020-05-16 …
白化病为常染色体隐性遗传病,一白化病女子与一正常男子结婚后,生了一个患白化病的孩子,再生的两个孩子 2020-05-17 …