已知函数图象的一部分如图所示．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

Question

已知函数 图象的一部分如图所示．

（1）求函数 的解析式；
（2）当 时，求函数 的最大值与最小值及相应的 的值．

Answer 1

已知函数 图象的一部分如图所示．

（1）求函数 的解析式；
（2）当 时，求函数 的最大值与最小值及相应的 的值．

（1） （2） ， ， ，

试题分析：（1）先根据图象确定A=2,T=8便可求得 ，然后从图象上选点带入f（x）去求 这种题型经常考，大家要注意其解题思路；（2）先求得y的解析式： ，再利用诱导公式和三角函数和差公式进行化简可得： ＝ ，然后根据 确定 的范围继而可知 的范围.
（1）由图象可知f(x)的最大值是2，周期为8，易得A=2, ，  *知函数f(x)过点（1，2）代入*式得 即 ；
（2）由题易得： 化简可得 ＝ ＝ ＝ ， 即 时 ， 时 .