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如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点。（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三
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| 如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点。 |
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| （1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 |
▼优质解答
答案和解析
（1）∵该抛物线过点
，
∴可设该抛物线的解析式为
将
，
代入，得
解得
∴此抛物线的解析式为
。
（1）∵该抛物线过点
，∴可设该抛物线的解析式为
将
， 代入，得 解得
∴此抛物线的解析式为
。
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