如图所示,直角坐标系xOy的第一象限内有两个紧邻的半径为R的圆形区域,区域I有垂直纸面向外的匀强磁场,区域II有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小同为B;磁场边界上A点(A点坐
如图所示,直角坐标系xOy的第一象限内有两个紧邻的半径为R的圆形区域,区域I有垂直纸面向外的匀强磁场,区域II有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小同为B;磁场边界上A点(A点坐标为(R,0),有一粒子源,源源不断地向磁场内发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力不计),粒子速度方向与X轴正方向的夹角为α,0<α<180°,已知粒子的比荷为K,速度大小为KBR,则( )
A. 全部粒子从I区域离开时的速度方向都相同
B. 全部粒子都能从II区域同一位置点飞离磁场
C. 全部粒子从A点进入磁场剑从II区域离开磁场过程中速度偏角都为180°
D. 粒子从A点进入磁场到从II区域离开磁场过程运动时间最小值为π KB
mv2 |
r |
mv |
Bq |
KBR |
BK |
2πr |
v |
2πR |
KBR |
2π |
KB |
A、当0<α<90°时,如图所示,A点和粒子在区域Ⅰ的出射点所在的四条半径构成菱形,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_637bf7d4c10980c0f4a76b231f13dced.jpg)
所以,粒子在区域Ⅰ转过的中心角为180°-[90°+(90°-α)]=α,所以,粒子出射速度都是水平方向;
当α=90°时,如图所示,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_3b2d8ea2bbc1494476d1f358254f718a.jpg)
当90°<α<180°时,如图所示,A点和粒子在区域Ⅰ的出射点所在的四条半径构成菱形
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_35dec42314ff8c7564167238817f73f6.jpg)
所以,粒子在区域Ⅰ转过的中心角为180°-[α-(α-90°)-(α-90°)]=α,所以,粒子出射速度都是水平方向;
综上所诉,全部粒子从I区域离开时的速度方向都是水平向右,故A正确;
BCD、当0<α<90°时,如图所示,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_fe64fbd938914639d497c78568a83cf4.jpg)
当α=90°时,易得粒子将在区域Ⅱ转过中心角90°,然后从区域Ⅱ边界的最高点离开磁场;
当90°<α<180°时,如图所示,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_9126bc359069d36b62c00cc51d99fb24.jpg)
所以,粒子都能从II区域最高点飞离磁场,且全部粒子从A点进入磁场剑从II区域离开磁场过程中速度偏角都为180°,故BC正确;
所以,粒子从A点进入磁场到从II区域离开磁场过程运动时间t=
180° |
360° |
1 |
2 |
π |
KB |
故选:ABCD.
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