北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置

Question

北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（　　）

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为(R2g)/(r2)
B．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为(πr)/(3R)√((r)/(g))
C．若卫星1减速或卫星2加速，卫星1将与卫星2相撞
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力有：G(mM)/(r2)＝ma，又在地球表面有：G(mM)/(R2)＝mg，由两式可得：a=(R2)/(r2)g，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力有：G(mM)/(r2)＝mr(4π2)/(T2)，可得卫星的周期为：T=√((4π2r3)/(GM))=(2πr)/(R)√((r)/(g))，卫星从A至B转过(1)/(6)T，故所用时间为：t＝(1)/(6)T＝(πr)/(3R)√((r)/(g))，故B正确；
C、卫星1在轨道上减速将做近心运动轨道高度将变小，故不可能与卫星2相撞，同理卫星2加速将做离心运动轨道高度将变大，也不可能与卫星2相撞，故C错误；
D、卫星圆周运动过程中万有引力完全提供圆周运动向心力，故卫星运动过程中万有引力对卫星不做功，故D正确．
本题选择错误的是，故选：C．