早教吧作业答案频道 -->数学-->
有一个两位数,将这个两位数乘以1——9中任意一个数,所得的积的各位数字之和都和原来的两位数的各位数字
题目详情
有一个两位数,将这个两位数乘以1——9中任意一个数,所得的积的各位数字之和都和原来的两位数的各位数字
▼优质解答
答案和解析
对N,若干个(例如A个)N相加,即相当于N×A,他们的各位数字和,有规律:
N的各位数字和 ×A - 若干个9 = N×A的各位数字和
【其中若干个9是A个N相加时发生进位的次数】
根据此题
N的各位数字和 ×A - 若干个9 = N的各位数字和
即有:N的各位数字和×(A - 1) = 若干个9
又:A - 1 小于9,A-1 = 0时式子明显不成立.
则,N的各位数字和 必是9的倍数.N必是9的倍数.
即分别检验18、27、……90,乘上1到9的任何数字,积的数字和是否等于9,
检验99乘上1到9的任何数字,积的数字和是否等于18
有
27*7=189,各位数字和=18,不符
36*8=288,各位数字和=18,不符
54*9=486,各位数字和=18,不符
63*9=567,各位数字和=18,不符
72*9=648,各位数字和=18,不符
81*9=729,各位数字和=18,不符
综上,即得18、45、90、99符合.
N的各位数字和 ×A - 若干个9 = N×A的各位数字和
【其中若干个9是A个N相加时发生进位的次数】
根据此题
N的各位数字和 ×A - 若干个9 = N的各位数字和
即有:N的各位数字和×(A - 1) = 若干个9
又:A - 1 小于9,A-1 = 0时式子明显不成立.
则,N的各位数字和 必是9的倍数.N必是9的倍数.
即分别检验18、27、……90,乘上1到9的任何数字,积的数字和是否等于9,
检验99乘上1到9的任何数字,积的数字和是否等于18
有
27*7=189,各位数字和=18,不符
36*8=288,各位数字和=18,不符
54*9=486,各位数字和=18,不符
63*9=567,各位数字和=18,不符
72*9=648,各位数字和=18,不符
81*9=729,各位数字和=18,不符
综上,即得18、45、90、99符合.
看了 有一个两位数,将这个两位数乘...的网友还看了以下:
数学~爱好者`开看`1.一个玻璃瓶内原有盐的重量是水的1/11,加进15克的盐后盐占盐水的1/9, 2020-04-11 …
列一元一次方程解应用题,一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的两倍,先将这两个数字对调,得到第二 2020-05-13 …
1、5个鹅蛋和3个鸭蛋共重0.9千克,一个鹅蛋和3个鸭蛋一样重,一个鹅蛋有多重?2、甲、乙两数的和 2020-05-13 …
两个相邻自然数较小数比较大数小20%,求两数个多少! 2020-05-15 …
甲乙两数的和是45,乙比甲多百分之25,甲乙两数个是多少? 2020-05-16 …
1.min(a,b)表示a,b两数中的较小者,max(a,b)表示a,b两数中得较大者,如min( 2020-05-17 …
一个数的五分之二比七又二分之一的五分之一少0.5,求这个数?一个两数,个为上的数字是a,十位上的数 2020-05-21 …
甲、乙两个数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位就正好等于乙数,那么甲、乙两数个是各是多少?列 2020-06-05 …
交换两位数的个位和十位数字得到一个新的两位数这个新的两位数和原来的两位数的差能被9整除吗2:交换着 2020-06-14 …
两个两位数的和是57,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一位四位数;在较大的两位数的左边 2020-06-22 …