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大学数学设L,M.N分别是△ABC三边BC,CA,AB的中点,证明：三中线向量AL,向量BM,向量CN可以构成一个三角形
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大学数学
设L,M.N分别是△ABC三边BC,CA,AB的中点,证明：三中线向量AL,向量BM,向量CN可以构成一个三角形
设L,M.N分别是△ABC三边BC,CA,AB的中点,证明：三中线向量AL,向量BM,向量CN可以构成一个三角形
▼优质解答
答案和解析
由题意
AL=1/2AB+1/2AC
BM=1/2BA+1/2BC
CN=1/2CA+1/2CB
上面三个式子相加
AL+BM+CN=0
所以构成三角形
AL=1/2AB+1/2AC
BM=1/2BA+1/2BC
CN=1/2CA+1/2CB
上面三个式子相加
AL+BM+CN=0
所以构成三角形
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