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设方阵A满足A^3=0.试证明E-A可逆,且（E-A）^-1=E+A+A^2
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设方阵A满足A^3=0.试证明E-A可逆,且（E-A）^-1=E+A+A^2
▼优质解答
答案和解析
等式两边同时乘以E-A, =》(E-A)*(E+A+A^2)=E+A+A^2-A-A^2-A^3=E（A^3=0)
根据A*B=E=》A和B都可逆,从而有上面的E-A可逆且（E-A）^-1=E+A+A^2!
根据A*B=E=》A和B都可逆,从而有上面的E-A可逆且（E-A）^-1=E+A+A^2!
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