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(asinA+bsinA)/(acosA-bsinA)=tanB,B-A=π/6,则b/a=
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(asinA+bsinA)/(acosA-bsinA)=tanB,B-A=π/6,则b/a=
▼优质解答
答案和解析
定义x为tanx=b/a
解
sinx/cosx=b/a ---(1)
(sinx)^2+(cosx)^2=1 ---(2)
可得sinx=b/√(a^2+b^2),cosx=a/√(a^2+b^2)
(asinA+bsinA)/(acosA-bsinA)=tanB=tan(A+π/6)
左边分子分母除√(a^2+b^2),可得
sin(A+x)/cos(A+x)=tan(A+x)=tan(A+π/6)
故有
x=π/6±kπ ,k=0,1,2,...
而
b/a=tanx=tan(π/6±kπ)=tan(π/6)=1/√3
解
sinx/cosx=b/a ---(1)
(sinx)^2+(cosx)^2=1 ---(2)
可得sinx=b/√(a^2+b^2),cosx=a/√(a^2+b^2)
(asinA+bsinA)/(acosA-bsinA)=tanB=tan(A+π/6)
左边分子分母除√(a^2+b^2),可得
sin(A+x)/cos(A+x)=tan(A+x)=tan(A+π/6)
故有
x=π/6±kπ ,k=0,1,2,...
而
b/a=tanx=tan(π/6±kπ)=tan(π/6)=1/√3
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