设随机变量X服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}=59，则P{Y≥1}=．

Question

设随机变量X服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}=(5)/(9)，
则P{Y≥1}=___．

Answer 1

因为X服从参数为（2，p）的二项分布，且P{X≥1}=(5)/(9)，
所以：P{X=0}=1-P{X≥1}=(4)/(9)，
即：

C

0 2

P0(1-P)2=（1-P）²=(4)/(9)，
求解得：P=(1)/(3)，
因为Y服从参数为（3，p）的二项分布，
所以：P{Y=0}=(1-P)3=((2)/(3))3=(8)/(27)，
故：P{Y≥1}=1-P{Y=0}=(19)/(27)，
故答案为：(19)/(27)．