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设随机变量X和Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则E(X+Y)2=.
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设随机变量X 和Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则E(X+Y)2=______.
▼优质解答
答案和解析
因为:
E(X+Y)2=E(X2+2XY+Y2)=EX2+2E(XY)+EY2=4+2[Cov(X,Y)+EX•EY]
=4+2ρXY•
•
=4+2×0.5×2=6,
故答案为:6.
因为:
E(X+Y)2=E(X2+2XY+Y2)=EX2+2E(XY)+EY2=4+2[Cov(X,Y)+EX•EY]
=4+2ρXY•
DX |
DY |
故答案为:6.
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