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已知二次函数y=x2+2x+m2+2m-1(m为常数),当自变量x的值满足1≤x≤3时,与其对应的函数值y的最小值为5,则m的值为()A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3

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已知二次函数y=x2+2x+m2+2m-1(m为常数),当自变量x的值满足1≤x≤3时,与其对应的函数值y的最小值为5,则m的值为(  )

A. 1或-5

B. -1或5

C. 1或-3

D. 1或3

▼优质解答
答案和解析
∵y=x2+2x+m2+2m-1=(x+1)2+m2+2m-2,
∴当x>-1时,y随x的增大而增大,
根据题意,当x=1时,有m2+2m+2=5,
解得:m=1或m=-3,
故选:C.