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f(x)连续,且定积分0到3f(x)dx=3,定积分0到4f(x)dx=7,求(1)定积分3到4f(x)dx=?,定积分4到3f(x)dx=?
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f(x)连续,且定积分0到3f(x)dx=3,定积分0到4f(x)dx=7,求(1)定积分3到4f(x)dx=?,定积分4到3f(x)dx=?
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答案和解析
f（x）连续,设F（x）为其原函数.则从0到3的定积分应用牛顿莱布尼兹公式：F(3)-F(0)=3,利用区间可加性将0到4分成0到3,3到4,那么0到4的定积分=F(3)-F(0)+F(4)-F(3)=7=3+F(4)-F(3),所以3到4的定积分为4,现在求4到3的积分,交换积分上下限,差一个负号,所以是-4.
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