已知f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域是什么如题。越详细越好这种题我总是不会做。

Question

已知f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域是什么
如题。
越详细越好这种题我总是不会做。

Answer 1

f(x)的定义域是[-1,2)说明x的范围是[-1,2)那么f(|x|)的定义域需要把u=|x|当以个整体，那么f(u)，把u看成自变量的时候，定义域应该和f(x)的定义域一样，那么就需要u的值域是[-1,2)，也即|x|∈[-1,2)，其实也没必要那么写，|x|总大于0，就是|x|∈[0,2),这样可以解出x∈(-2,2)，所以f(|x|)的定义域为(-2,2)