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函数y=fx的定义域为（0,正∞）且对于定义域内的任意x,y都有f（y分之x）=fx-fy且f2=1,则f二分之根号二=
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函数y=fx的定义域为（0,正∞）且对于定义域内的任意x,y都有f（y分之x）=fx-fy且f2=1,则f二分之根号二=
▼优质解答
答案和解析
f(2)=1
f(2)=f(2/1)=f(2)-f(1),f(1)=0
f根号二=x
f(√2/2)=f(√2)-f(2)=x-1
f(√2/2)=f(1/√2)=f(1)-f(√2)=-x
所以,x-1=-x
x=1/2
f(√2/2)=-x=-1/2
f(2)=f(2/1)=f(2)-f(1),f(1)=0
f根号二=x
f(√2/2)=f(√2)-f(2)=x-1
f(√2/2)=f(1/√2)=f(1)-f(√2)=-x
所以,x-1=-x
x=1/2
f(√2/2)=-x=-1/2
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