某汽车运输公司购买了-批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（万元）与营运年数x（x∈N*）为二次函数关系，如图所示，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润

Question

某汽车运输公司购买了-批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（万元）与营运年数x（x∈N^*）为二次函数关系，如图所示，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Answer 1

由题图可得营运总利润y=-a（x-6）²+11，把（4，7）代入可得7=-a（4-6）²+11，解得a=1．
∴y=-（x-6）²+11．
则营运的年平均利润(y)/(x)＝−x−(25)/(x)+12．
∵x∈N^*，∴(y)/(x)≤−2√(x•(25)/(x))+12＝2，当且仅当x=5时取等号．
∴x=5时营运的平均利润最大．
故选C．