（12）如图,三行三列的方阵有9个数（i＝1,2,3；j＝1,2,3）,从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是具体题目见2007年福建卷的12题目前两个答案皆错

Question

（12）如图,三行三列的方阵有9个数 （i＝1,2,3；j＝1,2,3）,从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是
具体题目见2007年福建卷的12题
目前两个答案皆错

Answer 1

那么现在先算出3个数都不同行或者同列的概率.
9个数字里取3个共9*8*7/（1*2*3）=84种.
第1个数字有9种取法,第2个数字与它不同列同行,那么有4个位置不能取（自己画图一看就知道了）,所以第2个数字只有9-1-4=4个取法.第3个数字与前2个数字都不同行同列,那么只有唯一的一个位置可以取了,所以取法是1.
那么3个数字不同行同列的概率是P=9*4*1/84/(1*2*3)=1/14,
那么至少2个数同行同列概率则为1-1/14=13/14.