一个三行三列的矩阵A=324；202；423,求它的特征值!我知道解法,就是最后不会化解,所以懂得的朋友前面可以省点,后面解法请详细点,

Question

一个三行三列的矩阵A=【3 2 4；2 0 2；4 2 3】,求它的特征值!
我知道解法,就是最后不会化解,所以懂得的朋友前面可以省点,后面解法请详细点,

Answer 1

又题意可知：特征多项式为x*x*x-6x*x-15x-8（1）(化简后）
现在进行进一步化简,如下：
（1）=x*x*x-6x*x-7x-8x-8=x(x-7)(x+1)-8(x+1)=(x+1)(x*x-7x-8)=(x+1)(x-8)(x+1)
所以特征值为 8（一重） -1（二重）