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将自然数按如下顺序排列12471116...3581217...691318...101419...1520...21.......在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问：1997在第几行第几列?
题目详情
将自然数按如下顺序排列
1 2 4 7 11 16...
3 5 8 12 17...
6 9 13 18...
10 14 19 ...
15 20...
21...
...
.
在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问：1997在第几行第几列?
1 2 4 7 11 16...
3 5 8 12 17...
6 9 13 18...
10 14 19 ...
15 20...
21...
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在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问：1997在第几行第几列?
▼优质解答
答案和解析
将此排列斜着看就是
1
3 2
6 5 4
10 9 8 7
……
1+2+3+……+X = (1+X)*X/2 ≤ 1997
X 最大为62
(1+62)*62/2 = 1953
1997-1953 = 44
即1997之前有62整行,余44个数.
因此1997在新图的第63行,从右往左第44个.
则回到原图,1997在原图的第44行第63列.
1
3 2
6 5 4
10 9 8 7
……
1+2+3+……+X = (1+X)*X/2 ≤ 1997
X 最大为62
(1+62)*62/2 = 1953
1997-1953 = 44
即1997之前有62整行,余44个数.
因此1997在新图的第63行,从右往左第44个.
则回到原图,1997在原图的第44行第63列.
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