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有3列n行的长方形网格，如图所示．用4种不同颜色给每一行染色，要求每格只染1种颜色，不能不染，并且每列3格颜色均不同．请问：要保证有3列染色方式相同，则n至少为
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有3列n行的长方形网格，如图所示．用4种不同颜色给每一行染色，要求每格只染1种颜色，不能不染，并且每列3格颜色均不同．请问：要保证有3列染色方式相同，则n至少为___
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答案和解析
根据乘法原理，可得每一列不同的染色方法一共有：
4×3×2=24（种）；
要使有3列相同，最坏的可能是：每种方法均出现两次，再出现一列，必须前面有两列相同，
因此n至少为：24×2+1=49，
即要保证有3列染色方式相同，则n至少为49．
故答案为：49．
4×3×2=24（种）；
要使有3列相同，最坏的可能是：每种方法均出现两次，再出现一列，必须前面有两列相同，
因此n至少为：24×2+1=49，
即要保证有3列染色方式相同，则n至少为49．
故答案为：49．
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