将正偶数按下表排成5列第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行……2826…求2012和2014的位置．

Question

将正偶数按下表排成5列

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行		2	4	6	8
第二行	16	14	12	10
第三行		18	20	22	24
第四行	…	…	28	26
…

求2012和2014的位置．

Answer 1

设m为行数，n为列数；
当m为偶数时，第m行、第n列的数可以表示为8m-2（n-1）=8m-2n+2；
若8m-2n+2=2012，则n=4m-1005；
∵n≥1，即4m-1005≥1，∴m≥251.5；
取m=252，此时n=3；此时第252行第1列的数为2016，
∴第2列的数为2014，第三列的数位2012．
若8m-2n+2=2014，则n=4m-1006，
∵n≥1，即4m-1006≥1，
∴m≥251.75，取m=252，则n=2
∴2012为第252行，第三列的数；2014为第252行，第2列的数
若m为奇数，则第m行、第n列的数可以表示为16×(m−1)/(2)+2(n−1)=8m+2n-10，
若8m+2n-10=2012，则n=-4m+1011；
∵n≥1，∴m≤252.5；取m=251，则n=7；
∵n≤5，∴n=7不合题意舍去；
若8m+2n-10=2014，则n=-4m+1012，
∵n≥1，∴m≤252.75；取m=251，则n=8；
∵n≤5，∴n=8不合题意舍去；
综上所述，2012为第252行第3列的数，
2014为第252行，第2列．