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正整数按如图的规律排列,写出第n行、第n+1列的数字为第一列第二列第三列第四列第五列第一行1251017…第二行4361118…第三
题目详情
正整数按如图的规律排列,写出第n行、第n+1列的数字为___
第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ||
第一行 | 1 | 2 | 5 | 10 | 17 | … |
第二行 | 4 | 3 | 6 | 11 | 18 | … |
第三行 | 9 | 8 | 7 | 12 | 19 | … |
第四行 | 16 | 15 | 14 | 13 | 20 | … |
第五行 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | … |
… |
▼优质解答
答案和解析
由第一列数1,4,9,16,25,…得到:
1=12
4=22
9=32
16=42
25=52
…所以第n行第1列的数为:n2.
则第n+1行第1列的数为:(n+1)2.
又每行的数个数与对应列的数的个数相等.
所以第n+1行第n+1列的数为(n+1)2-(n+1)+1=n2+n+1.
根据如图,n2+n+1上面一个数是n2+n,即第n行第n+1列的数.
故答案为:n2+n.
1=12
4=22
9=32
16=42
25=52
…所以第n行第1列的数为:n2.
则第n+1行第1列的数为:(n+1)2.
又每行的数个数与对应列的数的个数相等.
所以第n+1行第n+1列的数为(n+1)2-(n+1)+1=n2+n+1.
根据如图,n2+n+1上面一个数是n2+n,即第n行第n+1列的数.
故答案为:n2+n.
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