二元函数求解已知f（x,y）=(2-（x^2+y^2+4）^(1/2))/(x^2+y^2),(x^2+y^2不等于o时）f（x,y）=A,（x^2+y^2=o）在（0,0）点连续,求常数A

Question

二元函数求解
已知f（x,y）=(2-（x^2+y^2+4）^(1/2))/(x^2+y^2),(x^2+y^2不等于o时）
f（x,y）=A,（x^2+y^2=o）在（0,0）点连续,求常数A

Answer 1

(x,y)→（0,0）代入limf（x,y）=lim-(x^2+y^2)/[2+（x^2+y^2+4）^(1/2))/(x^2+y^2)=-1/4
=>A=-1/4