花35元买18枚邮票,有1,2,5元三种.鼎鼎买好后发现1元和2元邮票的总面值相同.问她买了几枚5元邮票?

Question

花35元买18枚邮票,有1,2,5元三种.鼎鼎买好后发现1元和2元邮票的总面值相同.问她买了几枚5元邮票?

Answer 1

设鼎鼎买了x张1元的,y张2元的,z张5元的
x+y+z=18(1)【由“花35元买18枚邮票”可知,三种邮票一共买了18张,所以三者相加得18】
x+2y+5z=35(2)【由“花35元买18枚邮票”可知,三种邮票一共花了35元,2y代表2元的买了几张,5z代表5元的买了几张,x代表1元的买了几张,因为x前系数为1,所以不用写】
x=2y(3)【由“鼎鼎买好后发现1元和2元邮票的总面值相同”,可得方程】
把（1）（2）（3）三个方程联力,开始解
把（3）分别代入（1）（2）
可得 2y+y+z=18
2y+2y+5z=35
然后化简为 3y+z=18(4)
4y+5z=35(5)
由（4）得z=18-3y 代入（5）
4y+90-15y=35
-11y=-55
y=5
把y=5代入（4） 解得z=3
答：鼎鼎买了3枚5元邮票