两个一次函数的图象如图：（1）分别求出两个一次函数的解析式；（2）求出两条直线的交点坐标；（3）求出两直线与y轴围成三角形的面积；（4）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，l

Question

两个一次函数的图象如图：
（1）分别求出两个一次函数的解析式；
（2）求出两条直线的交点坐标；
（3）求出两直线与y轴围成三角形的面积；
（4）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，l₁的图象在l₂的下方．

Answer 1

（1）设直线l₁的解析式是y=kx+b（k≠0）．
把点（0，-3）和（-2，0）分别代入y=kx+b，得

−2k+b＝0

b＝−3

解得：k＝−(3)/(2)，b＝−3
∴直线l₁的解析式是y=−(3)/(2)x−3
同理，直线l₂的解析式是y=−(1)/(4)x+1；

（2）解方程组

y＝−(1)/(4)x+1

y＝−(3)/(2)x−3

得：

x＝−(16)/(5)

y＝(9)/(5)

．
所以交点坐标是（-(16)/(5)，(9)/(5)）；

（3）两直线与y轴围成三角形的面积是：

作业帮用户 2017-09-19

问题解析

（1）设直线l的解析式是y=kx+b（k≠0），把点（0，-3）和（-2，0）分别代入函数解析式列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组来求它们的值；
（2）联立两个解析式，通过解方程组可以求得交点坐标；
（3）利用三角形的面积公式进行解答即可；
（4）根据图示直接写出答案．

名师点评

本题考点：

待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题．

考点点评：

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及函数图象交点问题．解题时，一定要数形结合．

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