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设f(x)是一次函数,且f(1)=1,f(x+1)=f(x)+3,求f(x)的解析式
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设f(x)是一次函数,且f(1)=1,f(x+1)=f(x)+3,求f(x)的解析式
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答案和解析
f(x)是一次函数,则可令设f(x)=ax+b,
f(1)=1=a+b
f(x+1)=a(x+1)+b=ax+b+a=f(x)+a=f(x)+3
所以a=3,b=-2
f(x)=3x-2
f(1)=1=a+b
f(x+1)=a(x+1)+b=ax+b+a=f(x)+a=f(x)+3
所以a=3,b=-2
f(x)=3x-2
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