设关于变量x的一次函数．（1）当x=-2时，该函数的值为零，请写出两个符合条件的函数解析式；（2）当x=m时，该函数的值为n（m，n是常数），请用一个函数解析式表示所有符合条件的函数．

Question

设关于变量x的一次函数．
（1）当x=-2时，该函数的值为零，请写出两个符合条件的函数解析式；
（2）当x=m时，该函数的值为n（m，n是常数），请用一个函数解析式表示所有符合条件的函数．

Answer 1

设关于变量x的一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数）．
（1）将x=-2，y=0代入y=kx+b，
得-2k+b=0，即b=2k，
令k=1，得b=2，此时函数解析式为y=x+2；
令k=-1，得b=-2，此时函数解析式为y=-x-2；
（2）将x=m，y=n代入y=kx+b，
得km+b=n，即b=n-km，
所以函数解析式为y=kx+n-km，即y=k（x-m）+n．