如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y=kx的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点P

Question

如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y=(k)/(x)的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

Answer 1

（1）∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，-2），
∴AB=1+2=3，
∵四边形ABCD为正方形，
∴Bc=3，
∴C（3，-2），
把C（3，-2）代入y=(k)/(x)得k=3×（-2）=-6，
∴反比例函数解析式为y=-(6)/(x)，
把C（3，-2），A（0，1）代入y=ax+b得

3a+b=-2

b=1

，
解得

a=-1

b=1

，
∴一次函数解析式为y=-x+1；
（2）设P（t，-(6)/(t)），
∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，
∴(1)/(2)×1×|t|=3×3，解得t=18或t=-18，
∴P点坐标为（18，-(1)/(3)）或（-18，(1)/(3)）．