大学生小韩在暑假创业，销售一种进价为20元/件的玩具熊，销售过程中发现，每周销售量少（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-2x+100（1）如果小韩想要每周获得40

Question

大学生小韩在暑假创业，销售一种进价为20元/件的玩具熊，销售过程中发现，每周销售量少（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-2x+100
（1）如果小韩想要每周获得400元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（2）设小韩每周获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每周可获得利润最大，最大利润是多少？
（3）若该玩具熊的销售单价不得高于34元，如果小韩想要每周获得的利润不低于400元，那么他的销售单价应定为多少？

Answer 1

（1）根据题意可得：（x-20）（-2x+100）=400，
解得：x=30或x=40，
答：销售单价应定为30元或40元；

（2）w=（x-20）（-2x+100）=-2x²+140x-2000=-2（x-35）²+450，
∴当x=35时，w取得最大值，最大值为450元，
答：当售价为35元/台时，最大利润为450元；

（3）根据题意有：（x-20）（-2x+100）≥400，
解得：30≤x≤40，
又x≤34，
∴30≤x≤34，
答：他的销售单价应定为30元至34元之间．