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求证：对于直线a,b,c,若a垂直于b,且b平行于c,则a垂直于c
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求证：对于直线a,b,c,若a垂直于b,且b平行于c,则a垂直于c
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答案和解析
在一个平面内的话,
a⊥b,b∥c,
两直线平行,同位角相等,所以a与b的夹角和a与c的夹角相等,
即a⊥c
不在一个平面内的话,
a⊥b,a、b夹角为90°
b∥c,b、c夹角为0,即c可平移到直线b上,
此时b⊥a,所以c⊥a.
a⊥b,b∥c,
两直线平行,同位角相等,所以a与b的夹角和a与c的夹角相等,
即a⊥c
不在一个平面内的话,
a⊥b,a、b夹角为90°
b∥c,b、c夹角为0,即c可平移到直线b上,
此时b⊥a,所以c⊥a.
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