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如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;…照此规律,画6条不同射线,可得锐角个.
题目详情
如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;…照此规律,画6条不同射线,可得锐角______个.
▼优质解答
答案和解析
∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;
在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;
在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角;
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+(n+1)=
×(n+1)×(n+2),
∴画6条不同射线,可得锐角
×(6+1)×(6+2)=28.
故答案为:28.
在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;
在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角;
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+(n+1)=
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∴画6条不同射线,可得锐角
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故答案为:28.
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