已知∠AOB=100°，射线OC在∠AOB的内部，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠EOF的度数；（2）请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择题．A．如图2

Question

已知∠AOB=100°，射线OC在∠AOB的内部，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．

（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
（2）请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择___题．
A．如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为___．
B．若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC、∠BOC均是指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，直接写出∠EOF的度数．

Answer 1

（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，
∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，
∴∠EOC=(1)/(2)∠AOC=15°，∠FOC=(1)/(2)∠BOC=35°，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；

（2）A．∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，
∴∠EOC=(1)/(2)∠AOC，∠FOC=(1)/(2)∠BOC，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=(1)/(2)∠AOB=(1)/(2)×100°=50°；

B．①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，

∠EOF=∠FOC-∠COE=(1)/(2)∠BOC-(1)/(2)∠AOC=(1)/(2)（∠BOC-∠AOC）=(1)/(2)∠AOB=(1)/(2)×100°=50°．
②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，

∠EOF=∠EOC+∠COF=(1)/(2)∠AOC+(1)/(2)∠BOC=(1)/(2)（∠AOC+∠BOC）=(1)/(2)（360°-∠AOB）=(1)/(2)×260°=130°．
故∠EOF的度数是50°或130°．
故答案为：A，50°．