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如图所示，直线AB与射线CD平行，点E是AB上的一点，点G是CD上的一点，∠BEF=35°，FC平分∠EFG，若∠C=20°，求∠FGD的度数．
题目详情
如图所示，直线AB与射线CD平行，点E是AB上的一点，点G是CD上的一点，∠BEF=35°，FC平分∠EFG，若∠C=20°，求∠FGD的度数．
▼优质解答
答案和解析
如图，过点F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥FH∥CD，
∴∠EFH=∠BEF=35°，∠CFH=∠C=20°，
∴∠CFE=∠EFH+∠CFH=35°+20°=55°，
∵FC平分∠EFG，
∴∠CFG=∠CFE=55°，
∴∠GFH=∠CFG+∠CFH=55°+20°=75°，
∵FH∥CD，
∴∠FGD=∠GFH=75°．
如图，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥FH∥CD，
∴∠EFH=∠BEF=35°，∠CFH=∠C=20°，
∴∠CFE=∠EFH+∠CFH=35°+20°=55°，
∵FC平分∠EFG，
∴∠CFG=∠CFE=55°，
∴∠GFH=∠CFG+∠CFH=55°+20°=75°，
∵FH∥CD，
∴∠FGD=∠GFH=75°．
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