平面内任意一个凸四边形ABCD，现有以下六个关系式：（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD=BC；（4）AB=CD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．从中任取两个作为条件，能够得出这个凸四边形ABCD

Question

平面内任意一个凸四边形ABCD，现有以下六个关系式：（1）AB ∥ CD；（2）AD ∥ BC；（3）AD=BC；（4）AB=CD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．从中任取两个作为条件，能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边形的概率是______．

Answer 1

根据题意可得：从所给的六个关系式中任取两个作为条件，共15种取法；
其中①AB ∥ CD，AD ∥ BC；②AD=BC，AB=CD；③∠A=∠C，∠B=∠D；
④AB ∥ CD，AB=CD；⑤AD ∥ BC，AD=BC；
⑥AB ∥ CD，∠A=∠C；⑦AB ∥ CD，∠B=∠D；⑧AD ∥ BC，∠A=∠C；⑨AD ∥ BC，∠B=∠D，
共9种能得出这个四边形ABCD是平行四边形，
故其概率为 (9)/(15) = (3)/(5) ．
故答案为： (3)/(5) ．