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已知△ABC是边长为2的等边三角形,△ACD是一个含有30°角的直角三角形,现在将△ABC和△ACD拼成一个凸四边形ABCD,画图,求BD的长,并求这个四边形的面积
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已知△ABC是边长为2的等边三角形,△ACD是一个含有30°角的直角三角形,现在将△ABC和△ACD拼成一个凸四边形ABCD,画图,求BD的长,并求这个四边形的面积
▼优质解答
答案和解析
作DE垂直CB交于 E
连接BD
当角CDA=30度时
AC=2 AD=4
据勾股 CD=2根号3
且角ACB=60 ACD=90
so DCE=30
DE=根号3 CE=3
BE=5 BD=根号28
面积＝根号3+2根号3＝3根号3
当角CAD＝30度时
CD=2/根号3 同理 角DCE=30
so DE=1/根号3
所以CE=1 BE=3 BD=2根号21/3
面积＝根号3+2根号3/3＝5根号3/3
连接BD
当角CDA=30度时
AC=2 AD=4
据勾股 CD=2根号3
且角ACB=60 ACD=90
so DCE=30
DE=根号3 CE=3
BE=5 BD=根号28
面积＝根号3+2根号3＝3根号3
当角CAD＝30度时
CD=2/根号3 同理 角DCE=30
so DE=1/根号3
所以CE=1 BE=3 BD=2根号21/3
面积＝根号3+2根号3/3＝5根号3/3
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