正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm．

Question

正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于___cm．

Answer 1

作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连结OP，如图所示，
∵四边形ABCD为正方形，
∴OA=OC=OB=OD=(1)/(2)BD=8cm，OA⊥OB，
∵S_△OPA+S_△OPB=S_△OAB，
∴(1)/(2)PE•OA+(1)/(2)PF•OB=(1)/(2)OA•OB，
∴PE+PF=OA=8cm．
故答案为：8．