正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P，则∠APB的度数是．

Question

正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P，则∠APB的度数是______．

Answer 1

如图所示：
∵五边形ABCDE为正五边形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108°，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=(180°−108°)/(2)=36°，
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，
故答案为：72°．