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木星是太阳系中最大的行星,它有众多卫星.天文学家可以通过对木星的卫星以下哪几个量的研究,就可以精确地测算出木星的质量()A.卫星的质量B.卫星的公转周期C.卫星的自转

题目详情

木星是太阳系中最大的行星,它有众多卫星.天文学家可以通过对木星的卫星以下哪几个量的研究,就可以精确地测算出木星的质量(  )

A. 卫星的质量

B. 卫星的公转周期

C. 卫星的自转周期

D. 卫星绕木星的线速度

▼优质解答
答案和解析
设卫星的质量为m,轨道半径为r,公转周期为T,线速度为v,木星的质量为M.
根据万有引力等于向心力,得:
G
Mm
r2
=m
2
T2
r
得:M=
4πr3
GT2
…①
由v=
2πr
T
,得:r=
vT
…②
可知,若已知卫星的公转周期和线速度,由②式可求得轨道半径r,由①式求出木星的质量M,故BD正确,AC错误.
故选:BD.
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