空间某区域内存在着电场，电场线在某竖直平面内的分布如图所示．一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v

Question

空间某区域内存在着电场，电场线在某竖直平面内的分布如图所示．一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v₂，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为S，则以下判断中正确的是（　　）

A. A、B两点的电场强度和电势大小关系为E_A<E_B、ϕ_A<ϕ_B

B. 如果v₂>v₁，则说明电场力一定做正功

C. A、B两点间的电势差为

(m)/(2q)（v₂²-v₁²）

D. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为

(1)/(2)mv₂²-(1)/(2)mv₁²-mgh

Answer 1

A、由电场线的疏密可判断出E_AB．由电场线的方向可判断出φ_A>φ_B．所以E_AB、φ_A>φ_B，故A错误．
B、在运动的过程中，由动能定理得，mgh+qU=(1)/(2)m

V

2 2

-(1)/(2)m

V

2 1

，若v₂>v₁，qU可正可负，故B错误．
C、由B得，A、B两点间的电势差U=(1)/(q)（(1)/(2)m

V

2 2

-(1)/(2)m

V

2 1

-mgh）≠(m)/(2q)（

V

2 2

-

V

2 1

），可见C选项未考虑重力做功，故C错误；
D、由上式得，电场力做功W=qU=(1)/(2)m

V

2 2

-(1)/(2)m

V

2 1

-mgh．故D正确．
故选：D