为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半

Question

为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）求横档AD的长；
（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）

Answer 1

（1）如图所示：
在Rt△DFC中，FC=DCsin30°=24×(1)/(2)=12，
DF=DCcos30°=24×(√(3))/(2)=12√(3)，
所以CG=DF=12√(3)．
所以AE=120-12-24-12√(3)≈63.2（cm），
在Rt△ADE中，AD=(AE)/(cos15°)=(63.2)/(0.97)≈65（cm）．
答：横档AD的长为65cm；

（2）在Rt△ADE中，DE=ADsin15°=65×0.26=16.9，
所以点C离地面的高度为：DE+24-DF=16.9+24-12√(3)≈20（cm）．
答：点C离地面的高度为20cm．