在图（a）所示的电路中，电源电压为22伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：①此时变阻器R2消耗的电功率P2

Question

在图 （a）所示的电路中，电源电压为22伏且保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：

①此时变阻器R₂消耗的电功率P₂．
②定值电阻R₁的阻值．
③请用定值电阻R₀来替换电阻R₁．
要求：选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图 （b）所示位置，且电路能正常工作．
第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为______欧，最大阻值为______欧． 第二，满足上述要求时，若定值电阻R0 分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值．（写明必要理由）

Answer 1

①时变阻器R₂消耗的电功率为：
P₂=U₂I=6V×0.4A=2.4W；
②R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=22V-6V=16V，
R₁的阻值R₁=(U1)/(I)=(16V)/(0.4A)=40Ω；
③第一：选择量程3V时，要求变阻器至少可以分担到2V的电压，选择15V量程时，要求变阻器至少可以分担10V电压，同时，变阻器正常工作，要求电流要不大于2A，则
(U−2V)/(R0)≤2A，即R₀≥(22V−2V)/(2A)=10Ω
(U−10V)/(R0)≤2，即R₀≥(22V−10V)/(2A)=6Ω
综上知R₀≥10Ω，
由于变阻器最大值为50Ω，根据串联电路的分压特点可知，当变阻器接入电路的电阻最大时，分得的电压最大，则
U×(R2)/(R0+R2)≥10V，即22V×(50Ω)/(50Ω+R0)≥10V，
解得R₀≤60Ω，
所以R₀的取值范围为：10Ω≤R₀≤60Ω，；
第二：若定值电阻R₀=10Ω，当R₂=50Ω时，
滑动变阻器分得的电压U_滑′=(50Ω)/(10Ω+50Ω)×22V≈18.3V＞15V，
所以，当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，
I_min=(U−U滑)/(R0)=(22V−15V)/(10Ω)=0.7A；
若定值电阻R₀′=60Ω，当R₂=50Ω时电路中的最小电流，
I_最小=(U)/(R0+R2)=(22V)/(60Ω+50Ω)=0.2A．
答：①此时变阻器R₂消耗的电功率为2.4W．
②定值电阻R₁的阻值为40Ω．
③第一：10；60．
 第二：在两种情况下各自电流表示数的最小值分别为0.7A、0.2A．