如图所示，分压器电源电压U=3V，且不变，R1=5Ω，R2=10Ω，ab两端接负截Rf时的输出电压不得低于空载时电压的90%，Rf的允许范围应为（）A.Rf＞10ΩB.0＜Rf≤30ΩC.Rf≥30ΩD.Rf＜10Ω

Question

如图所示，分压器电源电压U=3V，且不变，R₁=5Ω，R₂=10Ω，ab两端接负截R_f时的输出电压不得低于空载时电压的90%，R_f的允许范围应为（　　）
A. R_f＞10Ω
B. 0＜R_f≤30Ω
C. R_f≥30Ω
D. R_f＜10Ω

Answer 1

电键断开时，a、b间电压为U_ab=(R2)/(R1+R2)U=2V；
电键K闭合时，a、b间的电压不得低于电键断开时a、b间电压的90%，则
U_ab′≥90%•U_ab=90%×2V=1.8V；
电键K闭合时，R_f与R₂并联，设并联电阻值为R_并，则
U_ab′=(R并)/(R并+R1)U=(R并)/(R并+5)•3≥1.8V
解得，R_并≥7.5Ω
则有 (R2Rf)/(R2+Rf)≥7.5Ω
因并联时a、b间的电压
R_f≥30Ω．
故选C