甲乙的最大盈利率为100%50%最大亏损率为30%10%投资不超十万要亏损不超1.8万问甲乙各投多少赢利最大

Question

甲乙的最大盈利率为100%50%最大亏损率为30%10%投资不超十万要亏损不超1.8万 问甲乙各投多少赢利最大

Answer 1

设投资人分别用x、y万元投资甲、乙两个项目,
    由题意知
    目标函数z=x+0.5y.
    上述不等式组表示的平面区域如下图所示,阴影部分(含边界)即可行域.
    作直线l0:x+0.5y=0,并作平行于直线l0的一组直线x+0.5y=z,z∈R,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线l0:x+0.5y=0的距离最大,这里M点是直线x+y=10和直线0.3x+0.1y=1.8的交点.
    解方程组
    得x=4,y=6.
    此时z=1×4+0.5×6=7(万元).
    所以x=4,y=6为最优解,z取最大值.
答:投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大.